Description

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。

这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了小X。小X很开心地收下了。

然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试数据的组数。

第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。 

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

4

1

13

100

1234567

Sample Output

1

19

163

2030745

HINT

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9,T ≤ 50

Solution

讲的已经很明白了我为什么还要费劲写公式啊

Code

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #define LL long long 5 #define N (100000+1000) 6 using namespace std; 7  8 LL T,x,k,vis[N],prime[N],mu[N],cnt; 9 10 void Get_mu()11 {12     mu[1]=1;13     for (int i=2; i<=100000; ++i)14     {15         if (!vis[i]){prime[++cnt]=i; mu[i]=-1;}16         for (int j=1; j<=cnt && prime[j]*i<=100000; ++j)17         {18             vis[prime[j]*i]=true;19             if (i%prime[j]==0) break;20             mu[prime[j]*i]=-mu[i];21         }22     }23 }24 25 LL check(LL x)26 {27     LL ans=0;28     for (LL i=1; i<=sqrt(x); ++i)29         ans+=x/(i*i)*mu[i];30     return ans;31 }32 33 int main()34 {35     scanf("%lld",&T);36     Get_mu();37     while (T--)38     {39         scanf("%lld",&k);40         LL l=x,r=1e10,mid,now,ans;41         while (l<=r)42         {43             mid=(l+r)>>1; now=check(mid);44             if (now>=k) ans=mid,r=mid-1;45             else l=mid+1;46         }47         printf("%lld\n",ans);48     }49 }